Y=ABC+C + BC-এর সরলীকৃত মান কত?

প্রদত্ত বুলিয়ান এক্সপ্রেশনটি হলো:

\(Y = ABC + C + BC\)

বুলিয়ান অ্যালজেব্রার নিয়ম অনুযায়ী, আমরা এই এক্সপ্রেশনটিকে সরল করতে পারি। এখানে আমরা কিছু মৌলিক সূত্র ব্যবহার করব:

    
• \(X + 1 = 1\) (যেখানে \(X\) যেকোনো বুলিয়ান চলক)
    
• \(X \cdot 1 = X\)
    
• \(X + XY = X\) (Absorption Law)

ধাপ ১: এক্সপ্রেশনটির শেষ দুটি পদ \(C + BC\) থেকে \(C\) কমন নিন।

\(Y = ABC + C(1 + B)\)

ধাপ ২: বুলিয়ান অ্যালজেব্রার সূত্র \(1 + B = 1\) প্রয়োগ করুন।

\(Y = ABC + C(1)\)

ধাপ ৩: \(C \cdot 1 = C\) প্রয়োগ করুন।

\(Y = ABC + C\)

ধাপ ৪: এখন, এক্সপ্রেশনটির \(ABC + C\) থেকে আবার \(C\) কমন নিন।

\(Y = C(AB + 1)\)

ধাপ ৫: বুলিয়ান অ্যালজেব্রার সূত্র \(AB + 1 = 1\) প্রয়োগ করুন।

\(Y = C(1)\)

ধাপ ৬: \(C \cdot 1 = C\) প্রয়োগ করুন।

\(Y = C\)

সুতরাং, প্রদত্ত বুলিয়ান এক্সপ্রেশনটির সরলীকৃত মান হলো \(C\)।